Наследство. переоформление квартиры

Нет проблемы никакой.
если отец был собственником квартиры на дату его смерти, и он был зареген в этой квартире по месту жительства и вы тоже, и после его смерти вы там же зарегены, оплачиваете жилищ. и комм. услуги,
то идете к нотариусу по послед. месту жительства наследодателя,
и просите выдать вам свидетел. о праве на наследство, потому что вы в срок ( в течение 6 мес. с даты открытия наследства - дата смерти вашего отца). фактически наследство приняли,
и предоставите доказательства.
и даже нотариал. госпошлину платить не будете за свид. о праве на наследство- льгота у вас по нк рф.
----------------
вы получите свидет. о праве на наследство и на его основании зарегите свое право собственности в егрн.
-----------------
методические рекомендации
по оформлению наследственных прав
фактическое принятие наследства
п. 37 о том, какие действия и доки свидетельств. о факт. принятии наследства наследником.
---------
станете собственником, сможете сдать квартиру, но по договору найма, а не аренды.