Может ли дядя прописать свою жену и дочь на моей половине квартиры?

На долях не живут и не "прописываются"!
и живут, и "прописываются" в жилых помещениях, в частности в квартирах.
а раз квартира в общей долевой собственности, то и пользование этой общей квартирой, и распоряжение ей (в т. ч. предоставление ее для проживания иных лиц, только по соглашению всех сособственников!
(исключением является только вселение несовершеннолетних детей к своим родителям).
так что согласие вашей мамы по закону (ст. 246, 247 гк рф) обязательно.
а именно ваше согласие (на вселение жены дяди и его дочерей) никому не требуется.
(кстати - а на ваше проживание в общей квартире дядя согласие давал?)