Человек завещал наследство по завещанию... наследник умер через месяц после наследодателя... успел написать заявление, но..

Ст. 1156 гк рф, п. 1
"если наследник, призванный к наследованию по завещанию или по закону, умер после открытия наследства, не успев его принять в установленный срок, право на принятие причитавшегося ему наследства переходит к его наследникам по закону, а если все наследственное имущество было завещано - к его наследникам по завещанию (наследственная трансмиссия). право на принятие наследства в порядке наследственной трансмиссии не входит в состав наследства, открывшегося после смерти такого наследника."

в вашем случае наследник по завещанию успел открыть наследственное дело, так что его жене не надо было никого обманывать, она и так законный наследник.