Должны ли родители (пенсионеры) подавать на наследство сына после его смерти ?

Достаточно просто принять это наследство, обращение к нотариусу для оформления наследственных прав, это право, а не обязанность наследника, потому решайте сами, обращаться или нет к нотариусу. и тут не которые "умники" пугают тем, что если не оформить - отойдет государству, не слушайте таких лиходев. обязанность по обращению к нотариусу у наследника только в одном случае, если наследник намерен отказаться от этого наследства. если этого не случилось, наследник считается принявшим наследство, и обращение к нотариусу в этом значения не имеет.