Как взыскать долги с наследника первой очереди, который проживает в квартире, но до сих пор не оформил наследство?

А за чем? в соответствии с законом, обращение к нотариусу с заявлением о принятии наследства - это право наследника, а не обязанность. и наоборот, если наследник намерен отказаться от наследства, то он обязан в течении полугода обратиться с соответствующим заявлением к нотариусу.
а потому можете взыскивать долги с наследника. только если они накопились за 12 лет, рискуете взыскать только за последние три года. что так долго спали.
также можете подать иск к наследственному имуществу. вроде жск, какие проблемы было иметь в штате юриста для решения подобных вопросов. а они будут возникать.
по предыдущим ответам, смотрю тут море специалистов.