Может ли отец моих детей претендовать на мою квартиру если я умру?

"что он- биологический отец детей", в своем уме? этот человек просто отец ваших детей. по другому не бывает. я понимаю, что вопрос вами задан от скуки и от не чего делать. и детей у вас пока нет. а потому наверное стоит сначала понять, что если мать по доброй воле отправилась в кровать с будущим отцом и потом от него родила детей, то как не очень будет красиво, если она потом начнет сыпать направо и налево негатив про отца своих детей. здесь в пору ставить вопрос о ее адекватности. этот момент не стоит забывать.
а если отец усыновил внебрачных детей, имеется постановление о признании отцовства, то он также является законным представителем своих детей. а потому, если мать не оставит завещания, то в случае ее смерти дети будут в числе наследников первой очереди. если дети будут несовершеннолетними, то за них будет действовать их отец. продать и совершить иную сделку с квартирой у него не получиться. здесь потребуется согласие органов опеки. а вот пользоваться квартирой он сможет. но насколько широко сможет, это будет также завесить будут ли живы родители покойной, потому что родители также являются наследниками первой очереди и праве принять наследство наравне с внуками. в этом случае квартира будет в долей собственности не только детей, но и их дедушки с бабушкой. далее ст. 246 гк рф