Идёт суд по наследству, квартира сдаётся.

Доброго времени суток,
более двух лет длится дело о наследстве, вернее об установлении отцовства, днк на отцовство, назначенное судом доказало, что отец, но подали на апелляцию, и скоро суд.
вопросов два, первый - они сдают наследуемую квартиру, уже почти три года, как это можно доказать? и зафиксировать? и что им грозит за это?
второй вопрос, зачем они затягивают дело?
буду благодарна, за ответы.