Может ли жек и паспортный стол прописать наследника на 1\18долю в квартире общей площади 43квадратных метра?

На территории России осуществляется не прописка, а регистрация. Наследник, еще не получил своей 1/18, а потому не является собственником, и ЖЭУ (жилищно-эксплуатационный участок) функцией "прописки" и "выписки" не обладает, в паспортном столе могли бы осуществить регистрацию на долю собственности в квартире, но это не значит, что определили бы и право пользование. Можно быть зарегистрированным по данному месту жительства, но если Вам будут чинить препятствия в проживании, (что вполне возможно), придется отстаивать свое право в суде. Однако, если между долевыми сособственниками добрые отношения, они могут дать свое согласие на регистрацию и вселение: придут в паспортный стол, заполнят соответствующие заявления, если условия позволят, то в регистрации не откажут.