В какой очередности вступить в наследство на квартиру, выйти замуж и прописаться в квартире?

Можно в произвольном порядке. Но наследство принимается не позднее полугода со дня смерти наследодателя, так что к нотариусу надо сходить полученная в наследство квартира является Вашей личной собственностью, супруг на нее в любом случае права иметь не будет! НО: в случае развода особо шустрые доказывают, что и в чужое личное имущество вложили свои кровно заработанные, требуют компенсации. Желаю Вам счастья и брака одного на всю жизнь, но на всякий случай - не позволяйте мужу сохранять документальные доказательства вложений в вашу квартиру (чеки на стройматериалы, договор строительного подряда на его имя и т.п.), мужчины давно уже не уходят с одним чемоданом, а суды все активнее делят личное имущество... Если же наследство будет продаваться, проведите по документам реальную стоимость - в случае вложения ЛИЧНЫХ средств в ОБЩУЮ собственность Вы будете иметь право забрать эту часть себе, а делить пополам уже все оставшееся.