Прошусь на временное проживание к подруге, в квартиру которая находиться в деле о наследовании.

Если нет других наследников, то она до документального оформления уже может распоряжаться этой квартирой (кроме продажи или официальной сдачи в аренду). Во всяком случае, она может вас пустить туда пожить. Но я бы не стала пускать никого, особенно подруг. Как показывает опыт, самые серьезные проблемы бывают в таких случаях именно с близкими друзьями или родственниками.