Можно ли оспорить фактическое вступление в наследство? и что для этого нужно?

Можно: под совершением наследником действий, свидетельствующих о фактическом принятии наследства, следует понимать совершение действий по управлению, распоряжению и пользованию наследственным имуществом, поддержанию его в надлежащем состоянии, в которых проявляется отношение наследника к наследству как к собственному имуществу. наследник, совершивший действия, которые могут свидетельствовать о принятии наследства (например, проживание совместно с наследодателем, уплата долгов наследодателя), не для приобретения наследства, а в иных целях, вправе доказывать отсутствие у него намерения принять наследство, в том числе и по истечению срока принятия наследства (статья 1154 гк РФ), представив нотариусу соответствующие доказательства либо обратившись в суд с заявлением об установлении факта непринятия наследства. кроме того, факт непринятия наследником наследства может быть установлен после его смерти по заявлению заинтересованных лиц (иных наследников, принявших наследство). - постановление пленума верховного суда российской федерации от 29 мая 2012 г. n 9 г. Москва "о судебной практике по делам о наследовании"