Будет ли муж иметь права на это жильё?

Квартира, которую вы получите по наследству, будет являться личной собственностью вашей и вашего сына, муж никаких прав иметь на нее не будет.
а вот с новой (купленнной или полученой в результате обмена) не так все просто. любая доля, оформленная в ней на ваше имя во время брака, будет считаться общей собственностью супругов<соответственно муж будет иметь право на часть квартиры. для того, чтобы в случае чего он точно не имел никаких прав на новую квартиру, нужно при ее покупке подстраховаться (например составить брачный договор или заключить договор купли-продажи в пользу третьего лица), а то потом очень даже проблематично доказать, что на покупку пошли именно те деньги, которые получены от продажи вашей личной квартиры.