Может ли муж или его дети-наследники (в случае его смерти) выселить меня из квартиры?

Факт совместного проживания и совместной покупки квартиры тебе придётся доказывать в суде, если сожитель завещает эту квартиру своим детям. а это - масса потраченных нервов, времени и денег и не факт, что положительный результат. поэтому было бы справедливо, чтобы, не откладывая дело в долгий ящик, была оформлена нотариально дарственная на 1/2 квартиры на твоё имя. или заключить официальный брак, и оформить брачный договор с включением 1/2 квартиры в твою собственность (квартира куплена "до брака", так что будет тоже считаться его собственностью, или опять же через суд придётся доказывать свои права)