При вступлении в наследство маминой квартиры как мне доказать что я ее дочь?

Одной копией свидетельства о браке вы не обойдетесь.
пока мама жива, можно поменять ей паспорт на новую фамилию, предъявив св-во о браке, пусть и 40-летней давности. тогда в св-ве о смерти (долгих лет жизни вашей маме! ) у нее будет та же фамилия, что и в вашем св-ве о рождении. признать то, что квартира принадлежит вашей маме, вы можете в судебном порядке, подав в суд заявление об установлении юридического факта принадлежности правоустанавливающих документов, пошлина 200 р.
если мама при жизни ничего менять не захочет, тогда после смерти мамы кому-то из ее близких родственников придется обращаться в загс по месту жительства или по месту регистрации смерти с заявлением о внесении изменений в актовую запись о смерти. в актовой записи о смерти нужно будет сменить фамилию мамы на ту, которую она носила после брака. потом тоже придется через суд признавать принадлежность документов на квартиру. в общем, ждет вас в этом случае большая нервотрепка, приготовьтесь потратить много времени, сил и денег.
нехорошо так говорить, но просто очумеваю от людской безответственности. как можно было подложить дочери такую свинью подобным "восстановлением девственности" через "потерю" документов - не понимаю.