Подскажите пожалуйста!

Может и будет. наследниками первой очереди являются переживший супруг, родители и все дети покойного, независимо от того, в каком браке (и в браке ли вообще) родился ребенок, проживал ли ребенок с покойным хотя бы один день, общался ли покойный со своим ребенком, лишен он родительских прав в отношении этого ребенка или нет.
но в собственности у вашего супруга будет только 1\2 дома. независимо от того, на имя которого из супругов приобретается имущество, оно является совместно нажитым.

дополню. если муж напишет завещание, то все его имущество получит сын. но тут есть несколько но. если дочь вашего супруга на момент смерти будет: несовершеннолетней, пенсионеркой, инвалидом, в отношении которого ваш супруг будет иметь алиментные обязательства, то она будет иметь право на обязательную долю в размере не менее 1\2 доли, которую получила бы при отсутсутствии завещания. сейчас (если вдруг ваш супруг внезапно скончается, а в живых только вы (супруга) , ваш сын и дочь супруга от первого брака, т. е. родители вашего мужа уже умерли) девочка имеет обязательно право на наследование 1\6 имущества вашего мужа (т. к. она несовершеннолетняя) .

завещание предусматривает переход имущества, принадлежавшего покойному на момент смерти наследнику. то есть до смерти супруг будет владеть этим имуществом, после его смерти - сын (или совместно сын и дочь, как указано выше) .

договор дарения предусматривает переход права собственности от дарителя одариваемому в момент подписания договора. то есть с момента подписания договора у вашего супруга в собственности уже этого имущества не будет. но тут тоже есть свои но. например, без привлечения органов опеки и попечительства вы не сможете как-либо распоряжаться имуществом ребенка. то есть продать или подарить дом и участок будет практически невозможно. а после совершеннолетия ваш сын будет сам распоряжаться своим имуществом. и не факт, что ваш супруг будет доживать старость в доме, который сам и построил.