Кто является наследником квартиры?

Смотря куда муж "уходит".
если речь о разводе и разделе совм. нажитого имущества, то эта квартира не относится к совм. нажитому в браке имуществу, и разделу не подлежит.
если муж умрет, и есть его завещание, то наследовать будет тот, кто указан в завещании.
если завещания нет, то будет наследование по закону.
по закону наследники первой очереди- родители, супруг, дети.
если у умершего нет родителей и детей, то жена (вдова) будет единств. наследником, если примет в установл. законом порядке наследство - получит право собственности на эту квартиру.