Может ли суд или суд. приставы перевести данный долг на меня или сына.

Если вы примете наследство умершего, то будете отвечать по долгам, но для этого взыскателю необходимо через суд заменить должника на его правоприемников - статья 52. правопреемство в исполнительном производстве[закон "об исполнительном производстве"] [глава 6] [статья 52]
1. в случае выбытия одной из сторон исполнительного производства (смерть гражданина, реорганизация организации, уступка права требования, перевод долга) судебный пристав-исполнитель производит замену этой стороны исполнительного производства ее правопреемником.
2. судебный пристав-исполнитель производит замену стороны исполнительного производства:
1) на основании судебного акта о замене стороны исполнительного производства правопреемником по исполнительному документу, выданному на основании судебного акта или являющегося судебным актом;
2) на основании правоустанавливающих документов, подтверждающих выбытие стороны исполнительного производства, по исполнительному документу, выданному иным органом или должностным лицом, в случае, если такое правопреемство допускается законодательством российской федерации, с передачей правопреемнику прав и обязанностей, установленных законодательством российской федерации.
3. о замене стороны исполнительного производства правопреемником судебный пристав-исполнитель выносит постановление, которое утверждается старшим судебным приставом или его заместителем и копия которого не позднее дня, следующего за днем его вынесения, направляется взыскателю и должнику, а также в суд, другой орган или должностному лицу, выдавшим исполнительный документ.
4. для правопреемника все действия, совершенные до его вступления в исполнительное производство, обязательны в той мере, в какой они были обязательны для стороны исполнительного производства, которую правопреемник заменил.