Может ли дочь (не прописана) после смерти матери потребовать часть квартиры, в которой прописаны вторая дочь с сыном?

Если квартира в собственности матери, то о какой приватизации вы
говорите? приватизации подлежит только муниципальное жилье! если
квартира в собственности, то нужно дарить или писать завещание, коль мать хочет оставить квартиру только одной из дочерей. в ином случае наследство будет поделено в равных долях между всеми наследниками первой очереди (муж, дети, родители) . пока мать жива, никто не может претендовать на эту квартиру, разве только мать продаст или подарит. а если муниципальная - то в ней останутся жить те, кто там зарегистрирован, на правах нанимателей. они же и будут иметь право на приватизацию этой квартиры, не зависимо от степени родства.

Здравствуйте. Если не было завещания, тогда наследники призываются по закону, в порядке очередности ст. 1141 ГК РФ.
Получается, что Вы и Ваша сестра являетесь наследниками первой очереди. Поскольку в соответствии со ст. 1142 ГК РФ.
Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
То что Ваша сестра не была зарегистрирована, и не жила в квартире
значения не имеет.

Стоит обратить внимание на ст.1168 ГК РФ 3. Если в состав наследства входит жилое помещение (жилой дом, квартира и тому подобное), раздел которого в натуре невозможен, при разделе наследства наследники, проживавшие в этом жилом помещении ко дню открытия наследства и не имеющие иного жилого помещения, имеют перед другими наследниками, не являющимися собственниками жилого помещения, входящего в состав наследства, преимущественное право на получение в счет их наследственных долей этого жилого помещения.