С момента открытия наследства до его принятие собственность на имущество чья?

С момента открытия наследства до оформления права собственности имущество, можно сказать, в подвешенном состоянии. если вы обратитесь к нотариусу с заявление о принятии наследства, вам выдадут свидетельство о праве на наследство. вот эта бумага и должна быть подтверждением ваших прав.
опять же, когда вы приходите в суд иск подавать, у вас не спрашивают кто вы. подаёте иск, суд принимает его к рассмотрению или нет (в строго определенных случаях, с письменным обоснованием).
обычно доказательствами родственных связей выступают свидетельства о рождении. если их не хватает - собирайте бумаги по загсам, сами или с запросами суда.