Завещание. если внучка не указана в завещании ни как наследник ни как недостойная.

Любой человек, имеющий отношение к покойному, имеет право претендовать на свою долю в его наследстве. другое дело, что для этого нужно обращаться с соответствующим иском в суд. и решение о том, выделить ли ему долю в наследстве или нет, может решить только суд. не исключено, что при наличии определенных обстоятельств и достаточных доказательств суд сочтет возможным выделить долю внучке, даже если она не указана в завещании.
что касается вопроса: "и могут ли наследники попросить её чтобы она отказалась в письменном виде... ", - то не могут. для того, чтобы отказаться от чего-то, то нужно это что-то иметь. пока внучка еще не доказала в суде своего права на долю в наследстве, а соответственно и отказываться ей не от чего.