Если муж и жена являются друг другу близкими родственниками, то почему после развода этот статус полностью пропадает?

Разные кодексы по разному определяют близких родственников - это зависит от контекста.

например в семейном кодексе в статье 14 (обстоятельства, препятствующие заключению брака) близкими родственниками считаются дети-родители, братья-сестры (в том числе сводные).

а если смотреть уголовный кодекс - то супруг/супруга считаются близкими родственниками, т. е. имеют право не давать показания против друг друга (что логично).

касательно ситуации с наследством - не надо путать родство и очередь наследования. наследником может являться человек, который вообще умершему не родственник (а, например, опекаемый им иждивенец).
жена является наследником мужа, а бывшая жена - нет.

>>супруг умер, и у него нет не одного родственника
а бывшая жена-то тут причем? она может с ним не общалась 50 лет и сосед по даче умершему был ближе - виделись чаще, шашлыки вместе жарили.