Наследство бабушки после смерти папы

М. б. два варианта. если принял отец наследство и не принял.
1. если отец принял наследство своей матери (вы пишите, что "отец подал документы на унаследование части дома, но не успел формально вступить в наследство" - хз что это значит на самом деле), поэтому это имущество бабушкино наряду с имуществом вашего отца входит в его наследственную массу.
если наследник (отец) умер после открытия наследства, но до своей смерти успел принять наследство (бабушки вашей и своей матери), то
причитающееся ему наследственное имущество включается в состав его собственного наследственного имущества (п. 4 ст. 1152 гк рф). наследование в этом случае его наследниками осуществляется на общих основаниях.
тогда надо идти не со всей дури принимать маме вашей - бабушкино наследство, а принимать надо вам с матерью вашей наследство отца и мужа.
2. наследственная трансмиссия - это переход права на принятие наследства к другим лицам, когда наследник, призванный к наследованию по закону или по завещанию (трансмиттент, или наследник 1), умер после открытия наследства, не успев принять его в установленный срок (п. 1 ст. 1156 гк рф; п. п. 45, 46 .
т. е. если отец умерший не успел принять наследство- тогда трансмиссия- так и заявляться вам и матери принимая наследство в этом порядке.
http://azbuka.consultant.ru/cons_doc_pbi_200234/