Квартира моей мамы (покойной), муж приехал жить к нам, а теперь берет развод

Согласно п. 4. ст. 69 жк рф, "если гражданин перестал быть членом семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, но продолжает проживать в занимаемом жилом помещении, за ним сохраняются такие же права, какие имеют наниматель и члены его семьи... "
так что если ваш муж был законно вселен в эту неприватизированную квартиру, то у него такие же права на дальнейшее проживание в ней, как и у вас - выселить (и "выписать") вы его вряд ли сможете даже в судебном порядке...
для сведения: согласно ст. 91 жк рф, выселение нанимателя (без предоставления другого жилого помещения) возможно только в судебном порядке и только при наличии очень серьезных оснований (например, использование жил. помещение не по назначению, систематические нарушения прав и законных интересов соседей, бесхозяйственное обращение с жилым помещением, влекущее за собой его и т. п.).