Могу ли я восстановить свои права на наследство? может ли мать лишить меря прописки?

Не можете.
вы отказались от принятия наследства. отменить этот отказ невозможно.
по поводу "прописки" непонятен вопрос.
что за "частный сектор".
если речь о жилом помещении- жилом доме. расположенном на зем. участке. то надо знать кто собственник этого жилого дома и зем. участка.
если ваша мать единств. собственник жилого помещения, а вы все остальные вселены и проживаете и зарегены- как члены семьи собственника. то и живите.
пытаться признать вас утратившими право проживания и пользования по ст. 31 как бывших членов семьи собственника, с выселением и снятием с регучета мать может. что суд решит- неизвестно.
но мать если продаст дом и зем. участок, то нов. собственник вас выселит с полпинка по ст. 292 гк рф, признав утратившими право пользования как членов семьи бывшего собственника.