Налог с продажи квартиры

Нет, налог платить не придется.
в таких случаях неважно, когда получено свидетельство о праве собственности (да хоть за 10 минут перед продажей). главное, что в этом свидетельстве будет написано, что право собственности возникло на правах наследства. а по гражданскому кодексу моментом, с которого отсчитывается продолжительность права собственности в этом случае, является день открытия наследства, т. е. день смерти наследодателя.
если эта дата - больше 3-х лет назад, ни о каком налоге не может идти речи.