Как оформить завещание? на руках нет оригинала свидетельства о собственности.

Нотариусу для составления завещания не нужно приносить никаких документов (кроме вашего паспорта, естественно)
он пишет имущество, которое вы хотите завещать с ваших слов.
если вы хотите завещать все, что у вас есть или будет-то так и пишите-"все имущество<которое будет принадлежать мне к моменту смерти"
если хотите завещать кому-то конкретную квартиру-то можете просто продиктовать нотариусу ее адрес. желательно принести ксерокопию, раз она у вас есть<но только для того, чтобы вы не напутали в адресе (чтобы наследнику потом не мучиться с оформлением документов)