На работе умершего отца требуют отдать удостоверение на погребение, можно ли его отдавать?

Оригинал не отдавайте. требуют они его, скорее всего, для того, чтобы подтвердить правомерность произведенных выплат по з/п (для бухучета обязательно нужны подтверждающие документы). если уж им так нужен документ, имеющий юридическую силу, то можно, к примеру, узнать у нотариуса заверяют ли они копии таких документов и если да, то тогда сделайте нотариально заверенную копию и её отдайте. заверение копии документа у нотариуса в этом случае, думаю, не должно стоить очень много.