Интересно, а если человек написал сам завещание и подписал своей рукой, но нотариус не заверил, то оно действительно?

Только если оно совершено в обстоятельствах, угрожающих наследодателю смертью и соблюдена установленная законом форма его совершения, но даже в таком случае через 1 месяц после отпадения угрожающих обстоятельств завещание должно быть удостоверено (если наследодатель жив) нотариусом (или приравненным к нему законом должностным лицом), иначе оно утратит действительность. Не смотря на то, что рассматриваемое завещание (стало или изначально было) ничтожным, суд может принять его во внимание при споре о праве на наследство, однако, лишь "может", т.к. согласно закону не обязан этого делать. Принять во внимание - это значит "несколько увеличить причитающуюся наследнику долю" и только при условии, что право на наследство возникло у наследника ПОМИМО рассматриваемого завещание, ибо если такого права нет, то и вероятность, что ничтожное завещание сделает из постороннего лица наследника мала, как комар. А ещё наследодатель может в любой момент написать новое завещание, которым, согласно закону, сразу же отменяются все предыдущие.