Как перейти из-статуса ответственного квартиро съемщика в собственника

Пусть ваша мать идет к юристу на очную консультацию с доками и фактами.
вы изложить не можете факты, значит и ответа по существу не будет.
------------
не бывает ответственных квартиросъемщиков.
бывают собственники,
и бывает в муниципальной квартире наниматель и члены семьи нанимателя- проживающие по договору соцнайма.
была ли бабушка умершая собственником квартиры- неизвестно.
если нет, то и принять по наследству в собственность квартиру невозможно наследникам.
------------------
если в собственности бабушки была квартира, и мать приняла наследство в срок, то получать свидет. о праве на наследство ей нужно, заплатив госпошлину и пр. услуги нотариуса,
на основании свидет. о праве на наследство мать зарегит право собственности в росреестре.
если квартира муниципальная, и бабушка наниматель была, а мать ваша член семьи нанимателя, то мать вносит изменения в дог. соцнайма. становится нанимателем и приватизирует квартиру, если ранее свое однократ. право на приватиз. не использовала.