Переоформление квартиры, если она оформлена по служебному ордеру ?

Можно и нужно. самостоятельно лучше данным вопросом не заниматься - ищите профессионального юриста.

алгоритм будет примерно следующим:
обращение в управляющую организация с заявлением на внесение изменений в лицевой счет
если будет отказ, то оспорить отказ в суд
если отказа не будет, то спустя полгода-год обращаться с заявлением об оформлении договора социального найма
после отказа с иском об обязании заключить договор социального найма, т. к. с ведома наймодателя проживаете, оплачиваете, т. е. фактически на условиях договора социального найма.

это примерная схема - такое уже делали. работает с военным жильем. т. к. обычно там бардак в документах.

схема не простая, поэтому есть много тонкостей и именно по этому рекомендуем обращаться к адвокату.