Имеет ли право председатель снт требовать написание расписки о выплате долга?

Естественно, никакой расписки писать не надо. если долг действительно существует, то наследники несут ответственности по долгам наследодателя в силу закона и в рамках срока исковой давности. ваш председатель, как истинно хитрый хозяйственник, скорее всего требует, чтобы вы совершили действия по признанию долга, чтобы срок исковой давности был прерван чтоб снт на законных основаниях могли требовать в судебном порядке выплаты долга наследодателя.

кроме того, я не беру во внимание, имеете ли вы право собственности на данный участок. особенность наследственных отношений в том, что право собственности на недвижимость возникает не с момента государственной регистрации, а с момента смерти наследодателя.
резюмируя сказанное, я вам настоятельно не советую что-либо писать в виде расписок, потому как вас попросту могут обмануть и вы, в дальнейшем, вынужденны будете заплатить то, чего при иных условиях не платили бы. хочу сказать, что срок давности на периодически платежи распространяется по каждому платежу отдельно. то есть если умерший имел обязанность оплатить платеж, более чем три года назад, то в судебном порядке вряд ли возможно истребовать с вас долги, если, конечно же, в процессе вы сделаете заявление о применении срока исковой давности.

так же, я не анализирую: действительно вы должны или нет? как мне понимается в снт есть обязанность по уплате платежей за общую воду и электроэнергию. в этом случае обязанность по уплате этих платежей существует в силу закона и лежит на собственнике в рамках бремени содержания своего имущества и не зависит от того пользуется ли собственник фактически участком или нет.