Мать перед смертью оформила дарственную на дом на одного сына, который в этот момент был рядом,

Мама, как собственник (ст. 209 гк рф) имела полное право при жизни распорядиться своим имущество по своему усмотрению. признать сделку недействительной можно только по одному основанию: если мама в момент ее совершения была недееспособной.
есть другое имущество, никто не препятствует сыну принять наследство.