Может ли муж претендовать на прописку в моей приватизированной квартире если у него нет жилья

Пора бы усвоить что "прописать" никого нельзя уже лет, примерно, 25-ть.
по поводу регистрации - это только по доброй воле собственника квартиры. не захочешь - не сможет никак зарегистрироваться. а если зарегистрируешь, то в случае развода, без проблем, снимешь его с регистрации (в крайнем случае - по решению суда). потому как регистрация, сама по себе, не порождает никаких имущественных прав.

тут о другом нужно думать - как он распорядится деньгами от проданного дома, и к каким последствиям (для тебя) это приведёт в случае развода.
как всё изменилось... раньше, вступая в брак, люди строили планы на будущее, а теперь - задаются вопросом "а что же у меня отхватят в случае развода?"