Как проверить квартиру полученную по наследству на предмет притязаний других наследников?

Никак. очень часто даже сама семья не знает о наличии родственников - например внебрачных детей деда. и нотариус вам не поможет, он и сам не знает есть ли еще родня. поэтому в данных договорах нужно включать текст об ответственности продавцов в случае появления неожиданных претендентов на недвижимость. данный текст можно включить в договор купли-продажи, а можно сделать отдельным нотариальным заявлением продавцов.

Здравствуйте. Согласно ст. 1154. ГК РФ Срок принятия наследства.
Наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня открытия наследства.

Если срок пропущен, восстановить данный срок возможно только через суд.
То есть если есть другие наследники они должны были уже заявить о своих правах.