Здравствуйте, подскажите. если я после смерти отца стал иметь 50% собственности, нотариально заверено...

Принятие наследства это право, а не обязанность. поэтому автоматически ничего не происходит. просто, когда понадобится оформить, вы всегда сможете доказать, что приняли наследства фактически, т. к. проживали в общей квартире, оплачивали счета и т. п. если, конечно, мать при жизни не распорядилась своей собственностью как-то иначе.