Мужчина и женщина не расписаны официально. у них двое совместных детей и эти дети в квартире отца не прописаны.

Добавлю к ответу : не только соверш., но и м. б. нетрудоспособными (пенсионеры, инвалиды).
вы пишете: "имеют ли дети право на жилплощадь отца в том случае если завещание будет составлено не в их пользу?"
нет.
могут иметь право принять наследство.
от прописки не возникает имущественных прав, так что ваше добавление про прописку значения не имеет.
и дети не имеют прав на имущество родителей по ск рф, как и наоборот.
и "мужчина не после смерти завещает", а при жизни распорядится имуществом на случай своей смерти- составит завещание в надлежащей форме.
то, что "мужчина и женщина не расписаны официально." -тоже не имеет никакого значения в контексте реализации прав детей мужчины на принятие наследства, тут главное, чтобы он был их отцом по их свидетельствам о рождении, о чем вы, кстати, ничего не пишите.