Как и на кого делятся долги по квартплате в наследство, если дети от первого брака не являются наследниками?

Из содержания вашего вопроса можно сделать вывод о том. что дети от первого брака живут в квартире умершего.Однако непонятно являлась ли квартира собственностью умершего, или он проживал в ней по договору соц. найма. В зависимости от установления конкретных обстоятельств и можно будет дать конкретный ответ. Обращу только внимание на ст.1175 ГК РФ "Ответственность наследников по долгам наследодателя" "1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323). Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества".