Можно ли завещать долю квартиры на дальнего родственника?

Можно, и не только дальнему родственнику, но и совершенно чужому дяде васе-дворнику..
но... половина этой же доли останется в собственности пережившего супруга наследодателя (ст. 1150 гк рф), а наследнику по завещанию достанется только половина этой доли..!
да и то, только в случае, если среди наследников по закону не окажется никого, кто имеет право на обязательную долю (ст. 1149 гк рф).