На основании заявления произошла приватизация, но собственник не успел до конца оформить право собственности и умер.

Николай Дорофеев вам верно ответил. Возможно, вам придется обратиться в суд с иском о признании права собственности по договору приватизации, чтобы вступить в права наследования по закону, если вдруг местные чиновники откажутся оформлять дальше вашу собственность.