Дочь на момент смерти матери была прописана в приватизированной квартире, после 6 месяцев что она должна предпринять?

Учитывая то, что вы были там прописаны и по всей видимости платили за квартиру, можно считать что произошло фактическое принятие наследства, но вообще-то к нотариусу нужно было идти ДО истечения 6 месяцев с момента смерти. Соберите все необходимые документы - документы на квартиру, ваш паспорт, ваше свидетельство о рождении, свидетельство о смерти мамы, справку из паспортного стола, что на момент смерти мама была зарегистрирована по данному адресу (выдается по форме, они знают). Со всем этим идите к нотариусу и пишите заявление о принятии наследства. Остальные документы донесете по запросам, которые вам даст нотариус. Открытие наследства стоит 700 рублей, остальное заплатите потом. На все документы принесите ксерокопии. К нотариусам по наследственным делам нужно записываться заранее, там довольно большая очередь, так что не тяните с этим. Записаться можно по телефону. Удачи.