Что делать после оформления дарственной, куда идти и другие вопросы

Есть квартира, она в равных долях между бабушкой и моим дядей (прописаны оба). бабушка завещала свою долю моему отцу (т. к. не выделила отдельной при приватизации, они втроём так договорились), но последнее время, дядя стал скатываться к аморальному образу жизни, завел подозрительных друзей и бабушка боится, что он может в дальнейшем оспорить завещание и претендовать на долю моего папы. а то и сейчас, на неё как то повлиять и переоформить все. было решено срочно оформить дарственную на меня (папа все равно хотел потом мне отдать свое наследство, решили не заморачиваться). записались к нотариусу. но интересует
1. доля уйдёт из собственности бабушки и станет моей, в лк налоговой у меня появится имущество и соответственно будет приходить налог? а у бабушки значит ничего не будет больше?
2. как сделать чтобы она до конца своих дней оставалась прописанной в этой квартире? нужно как то дополнительно оформлять, или прописка никуда не денется после оформления дарственной?
3. после оформления дарственной нужно куда то сообщать о смене владельца доли, типа жэк, менять лицевые счета и т. п.?
4. сейчас все квитанции приходят на её имя, что нужно что бы так и осталось? не хотим чтоб дядя узнал о том, что она подарила свою долю, как можно дольше, боимся, что он её тогда начнет изводить.