Есть ли шанс прописаться в гос. квартире

Есть ли шанс прописаться в гос. квартире такая ситуация: есть квартира государственная в ней жила бабушка и никто кроме нее там прописан не был, но у нее есть сын который последние 3 года проживал с ней но прописан не был, платил коммунальные платежи и вел с ней общее хозяйство, но прописаться попросту не успел до ее кончины, есть ли шанс через суд получить квартиру (прописаться ему)