Можно претендовать на наследство через 10 лет со дня смерти моей бабушки?

В некоторых случаях можно. Например, если наследник принял наследство фактически (см. ГК РФ), либо имелись уважительные причины, помешавшие принять наследство в установленный законом срок. Нужно напомнить, что внуки наследуют по праву представления (опять же смотрите ГК РФ).