По завещанию дом подписан на меня. Имеют ли права на этот дом мои родные брат и сестра?

Они могут оспорить завещание, если есть основания, которых может быть множество. Например, если завещание не оформлено нотариально или завещатель недееспособен, может в завещании не его подпись или просто она не похожа на оригинал и т.д.