Как правильнее поступить?

Не вдаваясь в подробности, ваш дядя является на сегодняшний день единственным собственником квартиры. Если вы захотите претендовать на часть квартиры, то вам следует знать, что при хорошем раскладе вы сможете претендовать, только на 1/4 квартиры (после смерти бабушки её половина и стала наследственной массой, судя по всему завещания не было, а следовательно наследниками являлись ваша матушка и дядя - т.е. по 1/4). Если у вас хорошие отношения с дядей и вас интересует только более дешевый способ оформления собственности на часть квартиры, то для вас - это дарение.