Можно ли в день принятия наследства тут же отказаться в пользу другого человека?

Как вы сказали - нельзя. Можно отказаться от наследства в пользу другого лица, но это должен быть либо наследник по завещанию, либо наследник по закону (любой очереди). Есть небольшие ограничения на такой отказ - нельзя отказаться от обязательной доли, нельзя отказаться в том случае, если по завещанию все имущество завещано определенному кругу лиц.