Нужно ли платить 13процентов от стоимости квартиры при вступлении в наследство наследнику 1 очереди?

Налог не платится. вы так же можете быть освобождены от уплаты госпошлины 0,3%,если например проживали в этой же квартире совместно с наследодателем и продолжаете проживать.