Я и бабушка наследуем квартиру,она хочет свою долю завещать моей двоюродной сестре, можно ли помешать?

Придется вас огорчить - законных способов помешать своей бабушке у вас нет! и вообще-то, правильней сказать, что это вы хотите помешать бабушке распорядиться (по собственному усмотрению) своей долей в квартире, которая такая же ее, как и ваша (ваша с ней общая собственность) ! она имеет полное право не только завещать свою долю, но даже и сразу подарить, кому пожелает... возможно, она считает, что ваша двоюродная сестра заслуживает этого больше вас. и судя по этому вашему вопросу - похоже, что она права!