Отец в новом браке со своей женой решили купить квартиру, но при покупке квартиры отец добровольно отказался от

Вы свалили в одну кучу приватизацию (говоря грубо, перевод государственной собственности в частную, сделка безвозмездная) и куплю-продажу (перевод частной собственности от одного собственника другому, сделка возмездная) . это 2 совершенно разные сделки. так что разберитесь сначала, что произошло: мужчина, будучи во втором браке, купил квартиру, оформив собственность на свою жену, или мужчина, будучи во втором браке, отказался от участия в приватизации квартиры и квартира была приватизирована на его жену.
если правилен первый вариант, то мужчине в квартире принадлежит 1\2 доли, независимо от того, на кого из супругов эта квартира оформлена. и его дети от первого брака, в случае его смерти, будут наследниками его доли наравле с супругой.

если верен второй вариант, то никакой собственности у мужчины нет и даже в случае развода данная квартира разделу подлежать не будет.