Завещала тетка моей дочери квартиру.

Он вправе потребовать эти деньги, начиная с момента смерти вашей тетки, так как в силу закона именно с этого момента возникло его право собственности. имеет право требовать 3\4 полученных вами средств. другой вопрос, что если вы добровольно откажетесь отдать ему эти деньги, он вынужден будет в суд обратиться и уже там доказывать, что вы получили доход от сдачи в найм его имущества.

кроме того, если ему при принятии наследства была выделена супружеская доля, то он и до момента смерти тети был собственником 1\2 квартиры, вне зависимости от того, что документы на квартиру могли быть оформлены только на тетю.